Ad Soyad: Göker Gökçeli, Yaş: 17, Şehir: Eskişehir

Herhangi bir pozitif tamsayıyı (kaç basamaklı olursa olsun) oluşturan sayıları toplayıp, ilk sayıdan (anasayı) çıkardığımızda sonuç 9'un katı olarak elde edilir. Örnek olarak 413 sayısını ele alalım. 4+1+3 = 8
413 - 8 = 405
405, 9'un katıdır.
-Sağlama-
405 : 9 = 45


Buluş için yazılan yorumlar:

İlginç bir gözlem. Kanıtlamaya gerek görmemişsiniz. Oysa sayılarla oynamak nedenlerin, hangi matematik bağıntılar nedeniyle böyle olduğunun anlaşılması demek. Şimdi elimizde sırrı anlaşılmamış bir ilişki var. Genelliği kaybetmeden, herhangi bir abc sayısı için, tezin doğruluğunu kanıtlayalım: abc=10²a+10b+c olarak yazalım. a+b+c sayısını bundan çıkaralım. 10²a+10b+c-a+b+c=a(10² -1)+b(10-1)+c(1-1). Açıktır ki 10²-1 sayısı da 10-1 sayısı da 9'a bölünür. Dolayısıyla sonuç da 9'a bölünür. Genel olarak, 10n-1 sayısı 9'a bölünen bir sayıdır ve sonuç n basamaklı ve bütün basamakları 1 olan bir sayıdır. Dolayısıyla n basamaklı bir sayını basamaklarını toplayıp çıkarma yapsanız, her basamakta 10'un üssü olan bir saıdan 1 çıkarıyorsunuz demektir. Örneğin sizin 413 sayınız 100.4+10.1 +3-4-1-3=4(100-1)+1(10-1)+3(1-1)=4.99+9=396+9=405 bulunur. 4.99+9 ise 9'a bölündüğünde 4.11+1.1=44+1=45 olur. Saygılarımla M. Abalı